表一：“五八度调律法”程序
以上调律程序，完成了“五度律”C大调音阶。后来人们发现（可从上表中得知），下行五度再上行八度生一律，可由上行四度一步完成；而上行五度再下行八度生一律，可由下行四度一步完成。这样，“五度律”的调律法，就渐进到“四五度循环调律法”，如下表二。
表二：西方历史上最早的“四五度循环调律法”程序
以上调律程序，完成了一个八度十二个律音。那时的“四五度循环调律法”是运用了五度音程的弦长比为3︰2和四度音程弦长比为4︰3的原理产生。其实，在我国古代2700多年前就运用这一原理，获得“五度律”，只是表达的方式有所不同而已。它的调律方法，就是管仲的“三分损益法”。“三分损益法”通俗的讲就是：按一标准的管长（某一音高），“分三，去其一，取其二”称为“三分损一”，得到上方的五度音；“分三，加其一，得其四”称为“三分益一”，得到下方四度音的方法。在今天，对于“三分损益法”的理解，实际上就是“四五度循环调律法”，如下表三。
表三：我国古人管仲的“四五度循环调律法”
从管仲的“四五度调律法”中可以看出，他只完成了“宫、徵、商、羽、角”五声。到了战国时期《吕氏春秋·音律篇》，管仲的“四五度循环调律法”得到进一步发展，继续“损益”下去，获得了一个八度的十二律音（如下表四）。
表四：《吕氏春秋·音律篇》的“四五度循环调律法”程序
如果，我们把《吕氏春秋·音律篇》的“四五度循环调律法”中的四五度音程平均加减2音分，就能得到十二平均律（如下表五）。
